Leonardo da Vinci, faimosul polimat italian care a pictat Mona Lisa, avea o înțelegere geometrică sofisticată cu mult înaintea timpului său. Pentru a desena Omul Vitruvian în 1490 – o ilustrație a corpului uman „ideal” – artistul renascentist s-ar fi putut baza pe un raport matematic care nu a fost stabilit oficial decât în secolul al XIX-lea. Este una dintre cele mai iconice imagini din toate timpurile și, totuși, timp de mai bine de 500 de ani, nimeni nu a putut descifra de ce da Vinci a ales proporții atât de specifice pentru brațe și picioare.
Așa cum a fost dezvăluit într-o lucrare publicată în acest an, un dentist din Londra crede că a rezolvat misterul în sfârșit.
Rory Mac Sweeney a găsit un detaliu ascuns crucial, ascuns în zona inghinală a Omului Vitruvian: un triunghi echilateral care, crede el, ar putea explica „una dintre cele mai analizate, dar criptice lucrări din istoria artei”.
Omul Vitruvian este parțial inspirat de scrierile arhitectului roman Vitruvius, care a argumentat că trupul uman perfect ar trebui să se încadreze într-un cerc și un pătrat. Desenul lui Da Vinci folosește un pătrat pentru a conține cu precizie o „poziție cruciformă”, cu brațele întinse și picioarele înăuntru. Cercul, între timp, cuprinde o postură în care brațele sunt ridicate și picioarele sunt depărtate.
O explicație populară este că da Vinci a ales proporțiile Omului Vitruvian pe baza teoriei raportului de aur, dar măsurătorile nu se potrivesc chiar perfect.
Potrivit lui Mac Sweeney, „soluția la acest mister geometric a fost ascunsă la vedere”.
„Dacă îți deschizi picioarele… și îți ridici mâinile suficient de mult încât degetele întinse să atingă linia vârfului capului… spațiul dintre picioare va fi un triunghi echilateral”, a scris da Vinci în notele sale pentru Omul Vitruvian.
Când Mac Sweeney a făcut calculele pentru acest triunghi, a constatat că distanța dintre picioarele bărbatului și înălțimea buricului său au creat un raport de aproximativ 1,64 la 1,65.
Acesta este foarte aproape de raportul tetraedric de 1,633 – o formă geometrică echilibrată în mod unic, stabilită oficial în 1917.
Raportul este folosit pentru a stabili modul optim de a împacheta sferele. Dacă patru sfere sunt conectate cât mai strâns posibil într-o formă de piramidă, de exemplu, atunci raportul înălțime-bază de la centrele lor va fi de 1,633.
Poate că Mac Sweeney a recunoscut semnificația acelui număr datorită unui principiu triunghiular similar utilizat în stomatologie din 1864. Imaginat pe maxilarul uman, triunghiul Bonwill dictează poziția optimă pentru funcția sa. Raportul său este, de asemenea, 1,633.
Mac Sweeney nu crede că este o coincidență.
Similar cu mineralele, cristalele și alte sisteme biologice de ambalare găsite în natură, Mac Sweeney crede că maxilarul uman se organizează în mod natural în jurul geometriilor tetraedrice, care maximizează eficiența mecanică.
Dacă raportul tetraedric se repetă în jurul corpurilor noastre, Mac Sweeney crede că acest lucru se datorează faptului că „anatomia umană a evoluat conform principiilor geometrice care guvernează organizarea spațială optimă în întregul univers”.
Dacă Mac Sweeney are dreptate, Da Vinci s-ar putea să fi descoperit un principiu universal în timp ce desena Omul Vitruvian.
„Aceleași relații geometrice care apar în structurile cristaline optime, arhitecturile biologice și sistemele de coordonate ale lui Fuller par să fie codificate în proporțiile umane”, scrie Mac Sweeney, „sugerând că Leonardo a intuit adevăruri fundamentale despre natura matematică a realității în sine.”
Rămâne de văzut dacă alți oameni de știință sunt de acord cu Mac Sweeney, dar faptul că da Vinci a menționat triunghiul echilateral în notele sale sugerează că ceea ce se află între picioarele Omului Vitruvian este important.
Studiul a fost publicat în Journal of Mathematics and the Arts.