În Orbită Trebuie Să Încetinești Ca Să Accelerezi
Conducerea unei nave spațiale în jurul unei planete nu seamănă deloc cu condusul pe o planetă. Un fizician explică navigația orbitală.
Dacă te uiți la filme SF, ai crede că zborul cu o navă spațială este ca și cum ai conduce o mașină puțin mai complicată (sau un Winnebago în Spaceballs). Iar George Lucas ne-a oferit acele bătălii galactice cu piloți care arată ca și cum ar zbura cu avioane de vânătoare pe Pământ. Ei bine, vești proaste: Spațiul este foarte, foarte diferit. În special, deplasarea unui vehicul pe orbită în jurul Pământului este mult mai complicată decât atât. Manevrele pe care le-ai putea face cu un avion au uneori efectul opus pe orbită.
Pentru a vedea ce vreau să spun, vom lua mai întâi câteva idei de bază din fizică și ne vom construi un mic model de mecanică orbitală, iar apoi am câteva simulări interesante ale unei tentative de manevră de andocare. Citește mai departe!
Orbite Circulare
Imaginează-ți că zbori pe o orbită circulară în jurul Pământului. Există trei idei mari din fizică pe care trebuie să le înțelegem pentru acest tip de mișcare. În primul rând, accelerația centripetă. Amintește-ți că accelerația este o măsură a cât de repede se schimbă viteza unui obiect. Dar viteza nu este doar rapiditate, este rapiditate într-o anumită direcție - cu alte cuvinte, este un vector. Dacă un obiect se mișcă într-un cerc, direcția sa se schimbă constant, ceea ce înseamnă că accelerează constant, chiar dacă viteza sa este constantă! Direcția acestei accelerații este către centrul cercului. („Centripet” înseamnă îndreptat spre centru.) Mărimea accelerației depinde atât de mărimea vitezei (v) (adică, viteza), cât și de raza (r) a cercului. Aceasta ne dă următoarea ecuație:
Următoarea idee importantă este forța gravitațională. Există o forță de atracție între oricare două obiecte cu masă. Această forță scade cu 1 supra distanța (r) dintre obiecte, la pătrat. Iată cum o calculăm:
În ecuația de mai sus, M este masa Pământului, iar m este masa obiectului aflat pe orbită. (Există și o constantă gravitațională, G, acolo, dar nu este importantă acum.) Deci, ceea ce spune asta este că atracția gravitațională a Pământului scade rapid pe măsură ce te îndepărtezi de ea.
A treia idee importantă este legătura dintre forțe și accelerație. Aceasta este a doua lege a lui Newton, care spune că forța netă asupra unui obiect este egală cu masa obiectului înmulțită cu accelerația sa.
Punând totul cap la cap, vedem că masa obiectului se află atât în ecuația forței, cât și în a doua lege a lui Newton, așa că se va anula. Aceasta ne dă următoarea ecuație pentru modelul nostru, care este valabilă pentru orice obiect care se învârte în jurul Pământului, mare sau mic.
Acum știm cât de repede (v) trebuie să se miște un obiect pentru a se afla pe o orbită circulară de rază r. Nu există loc de manevră aici. Dacă începi la o anumită distanță orbitală și nu te deplasezi cu acea viteză, nu vei fi pe o orbită circulară.
Rendez-Vous Orbital
Cel mai bun mod de a învăța mecanica orbitală este să te urci la bord. Să presupunem că te afli într-o navă spațială care se învârte în jurul Pământului. Orbita ta este aceeași cu cea a unei stații spațiale, dar te apropii din spate și trebuie să ajungi din urmă pentru a andoca. Ce faci? Ai niște rachete pe care le poți porni, așa că răspunsul evident este să pornești propulsoarele în direcția de deplasare pentru a ajunge din urmă.
Ei bine, asta nu va funcționa. Iată ce se întâmplă:
Vezi, propulsia a crescut viteza navei spațiale așa cum ne așteptam. Dar acum viteza nu se potrivește cu raza orbitală, așa că nu mai este pe o orbită circulară. Acum este pe o orbită eliptică. Îți voi spune cum să te întorci pe o orbită circulară, dar haide să abordăm problema principală. Observă că, prin creșterea vitezei sale, nava mică rămâne și mai mult în urmă stației spațiale. Da, merge mai repede, dar la o distanță mai mare de Pământ. Asta înseamnă că și lungimea traseului său este mai mare.
Ei bine, dacă accelerarea nu funcționează, ce zici de încetinire? Să încercăm asta. Iată ce se întâmplă dacă pornești propulsoarele în direcția opusă:
Acum nava ta spațială nu merge suficient de repede pentru acea distanță orbitală. Asta o mută mai aproape de Pământ, astfel încât să parcurgă o distanță mai scurtă decât stația spațială - și o depășește! Așadar, încetinirea te face să mergi mai repede (dintr-un anumit punct de vedere).
Transferul Hohmann
Așadar, cum ne putem întâlni vreodată? Este nevoie de o mișcare specială numită transfer Hohmann. Aceasta este o metodă de trecere de la o rază orbitală la alta. Să uităm de stația spațială pentru un minut și să spunem că vrei doar să intri pe o orbită circulară mai aproape de Pământ. Am făcut deja prima parte a acestei mișcări, când nava spațială și-a pornit propulsoarele înapoi. Asta ne-a pus pe o orbită eliptică cu o parte din ea fiind mai aproape de Pământ. Apoi aștepți până când ești în punctul de cea mai apropiată abordare (periapsis) și încetinești din nou, astfel încât viteza ta să se potrivească acum cu ceea ce este necesar pentru o orbită circulară la acea rază. Verifică:
Această mișcare poate fi folosită pentru toate tipurile de transfer orbital. Vrei să mergi pe Marte? Ai putea crede că este ca și cum ai conduce până la Starbucks: punctul A la punctul B. Nu. Ceea ce faci cu adevărat este să te muți de pe orbita Pământului în jurul Soarelui la distanța orbitală mai mare pentru Marte. Călătoria interplanetară este practic același lucru ca și întâlnirea noastră cu stația spațială. Așa că, acum că știi cum să faci această mișcare, o poți folosi pentru a andoca nava spațială. Vei trece la o rază mai mică pentru a ajunge din urmă stația spațială (încetinește pentru a accelera), iar exact în momentul potrivit, vei trece înapoi la raza ta inițială (accelerează pentru a încetini).
Așadar, da, trebuie să fii un fel de om de știință spațială pentru a zbura în spațiu. Pe de altă parte, uneori, condusul unei mașini pe Pământ este similar. În filmul Pixar Cars, când Doc Hudson spune că într-o curbă dificilă trebuie să virezi la dreapta pentru a merge la stânga, Lightning McQueen își bate joc de sfatul său ca fiind „lumea inversă”. Ei bine, în unele feluri, navigația orbitală este cu adevărat lumea inversă!