Cum poate o locomotivă să tragă un tren lung și greu?
Pentru căile ferate, totul se reduce la gestionarea frecării statice și cinetice.
Te-ai uitat vreodată la un tren de marfă lung de un kilometru și te-ai întrebat cum o singură locomotivă poate trage mai mult de o sută de vagoane complet încărcate? Locomotiva cântărește poate 150 de tone metrice, iar fiecare vagon are aproximativ 100 de tone metrice, ceea ce înseamnă că trage 10.000 de tone. Adică, dacă ai cântări 77 de kilograme, ar fi ca și cum ai trage trei SUV-uri în greutate totală de 5400 de kilograme. Ridicol, nu?
Îți dau un indiciu: nu este vorba despre greutate sau masă - cel puțin nu direct. Este vorba despre frecare, care este rezistența la mișcare dintre două suprafețe care sunt în contact. Frecarea are o reputație proastă - o folosim ca metaforă pentru ceva care împiedică productivitatea. Dar fără ea, lucrurile nu ar merge bine. Nu ai putea merge; nici măcar nu ți-ai putea lega șireturile. Ți-ai scăpa cafeaua latte. Anvelopele bicicletei tale s-ar învârti pe loc și ai cădea - din fericire, deoarece nu ai avea frâne. De fapt, toate piulițele și șuruburile care îți țin bicicleta împreună ar cădea.
Așa că, da, pentru a răspunde la întrebarea noastră despre trenurile de marfă, trebuie să înțelegem cum funcționează forțele de frecare. Toată lumea la bordul trenului de fizică!
Ce este frecarea statică?
Să începem cu ceva simplu. Pune o carte pe o masă și dă-i un mic impuls lateral. Doar o împingere ușoară - nu suficientă pentru a o pune în mișcare. A doua lege a lui Newton spune că forța netă asupra unui obiect este egală cu produsul dintre masa și accelerația sa (F net = ma). Deoarece cartea nu accelerează (a = 0), forța netă trebuie să fie zero, ceea ce înseamnă că toate forțele sunt echilibrate. Iată o diagramă:
Să ne uităm mai întâi în direcția verticală: avem o tracțiune descendentă de la gravitație, iar puterea acelei forțe depinde de masa cărții (m) și de câmpul gravitațional (g) al planetei pe care te afli (F g = mg). Dar cartea nu accelerează în jos, așa că trebuie să existe o forță egală de la masă care împinge în sus. O numim „forță normală”. Rezultat: Forța verticală netă este zero.
Știu, ideea unei mese inerte care împinge în sus o carte nu pare foarte normală. Poate că te va ajuta dacă îți dai seama că gravitația nu te trage la suprafața Pământului, așa cum cred oamenii adesea - te trage către centrul Pământului. Forța normală este ceea ce te împiedică să te prăbușești prin podea. (Apropo, „normal” înseamnă perpendicular - este întotdeauna perpendicular pe suprafață.)
Pe orizontală, avem și două forțe. Există forța ta care împinge cartea de la stânga la dreapta și din nou trebuie să existe o forță egală care împinge în direcția opusă. Numim acea forță de rezistență frecare statică - „statică” deoarece cartea nu se mișcă. Aceasta depinde doar de două lucruri, materialele specifice în contact, capturate într-un coeficient μ s, și forța normală (N):
Ffs ≤ μ s N
Acest coeficient μ s este doar un număr, de obicei între 0 și 1, pe care îl poți căuta într-un tabel pentru tot felul de materiale diferite. Pentru anvelopele de cauciuc pe asfalt, este 0,9; pentru anvelopele pe gheață scade la 0,15 (de unde și lanțurile de zăpadă). Și N, după cum am văzut mai sus, este egală cu forța gravitațională, care, la rândul său, depinde de masa obiectului. Cu cât este mai mare masa, cu atât obții mai multă frecare.
Acum, vezi acel semn mai mic sau egal? Aceasta spune că μ s N este forța maximă de frecare statică într-o anumită situație. Dacă împingi cartea cu o forță de 1 Newton, forța de frecare va fi de 1 Newton. Dublează forța de împingere și forța de frecare se dublează, de asemenea. Face orice trebuie să facă pentru a menține cele două suprafețe staționare - până la un punct. Dacă continui să împingi mai tare, forța ta aplicată va depăși în cele din urmă μ s N și cartea va începe să alunece. În acel moment, frecarea cinetică intră în joc.
Frecarea cinetică este rezistența pe care o obții atunci când cartea alunecă pe masă. Este întotdeauna mai mică decât frecarea statică, deoarece este pur și simplu mai greu să pui ceva în mișcare decât să-l menții în mișcare.
„OK”, spui tu, „am înțeles. Statică când este staționară, cinetică când este în mișcare.” Ha! Atunci iată un paradox: forța care îți permite să te miști - să zicem să mergi - este frecarea statică, nu frecarea cinetică. Când te împingi de pământ cu piciorul din spate, frecarea statică împiedică piciorul să alunece de sub tine. (Pentru râsete, vezi articolul meu recent despre încercarea de a ieși dintr-un vas de gheață.) Același lucru este valabil și pentru locomotivă: folosește frecarea statică pentru a se deplasa înainte.
Tragere la tren
Acum, să presupunem că avem două locomotive identice legate lanț spate la spate. Ce se întâmplă dacă trag în direcții opuse? Există o mulțime de forțe aici, dar singura forță nouă este ceea ce numim forța de tensiune (T) în lanț. Aceasta are ca rezultat o forță egală care trage fiecare locomotivă în direcția înapoi. Rezistând acelei trageri este forța de frecare statică (F fs), care acum împinge în direcția înainte.
Acum, deoarece ambele locomotive au aceeași masă (chiar și șoferii au aceeași dimensiune), vor avea aceeași forță normală (N) și, prin urmare, aceeași valoare maximă pentru frecare. Rezultatul este ușor de prezis: trenurile vor gâfâi fără rezultat - este un impas.
Ce se întâmplă dacă trenul din dreapta are o masă mai mare? Asta înseamnă că va avea o forță normală mai mare și, prin urmare, o valoare maximă mai mare pentru frecare. Trenul cu masă mai mică din stânga nu ar putea trage la fel de tare și ar pierde lupta. Roțile sale vor pierde tracțiunea și vor derapa înapoi.
Acum, acest lucru pare să sugereze că o locomotivă care tractează o grămadă de vagoane ar trebui să fie mai masivă decât toate vagoanele la un loc. Asta ar fi adevărat dacă vagoanele ar folosi frecarea statică - dar nu o fac!
Frecarea statică bate frecarea cinetică
Ia un scaun de sufragerie și împinge-l în cercuri prin cameră. Dacă cineva întreabă, spune-i că este pentru știință. Vei obosi în curând, deoarece podeaua rezistă acestei mișcări de alunecare. Aceasta este forța de frecare cinetică. Ecuația arată foarte similar cu cea pentru frecarea statică:
Ffk = μ k N
Dar există două diferențe cheie. În primul rând, avem un coeficient diferit, μ k. Acesta este întotdeauna mai mic decât coeficientul de frecare statică, μ s, deci frecarea cinetică este mai mică. (Acesta este motivul pentru care mașinile au frâne anti-blocare: dacă împiedici roțile să se blocheze și să derapeze, poți opri pe o distanță mai scurtă.) De exemplu, atunci când două suprafețe de oțel interacționează (cum ar fi roata unui vagon de tren pe o șină), coeficientul de frecare statică ar fi 0,74, dar coeficientul de frecare cinetică ar fi 0,57.
A doua diferență este semnul egal în loc de mai mic sau egal. Aceasta înseamnă că forța de frecare este constantă atâta timp cât obiectul alunecă - nu mai este egală cu forța aplicată. Asta înseamnă că forța netă nu este zero. Împinge mai tare scaunul alergând și scaunul va accelera.
Să ne întoarcem la acel remorcher. Șoferul din dreapta are acum o idee: în loc să-și tureze motorul, reduce accelerația pentru a menține o interacțiune de frecare statică cu șinele. Încet și constant. Tipul din stânga apasă accelerația la maxim - și ce se întâmplă? Roțile sale se învârt și obține o forță de frecare cinetică. Ei bine, frecarea statică bate frecarea cinetică, așa că trenul din dreapta câștigă! Acest lucru ar funcționa chiar dacă trenul din stânga este oarecum mai greu.
Așadar, este posibil ca un motor de tren să tragă vagoane care sunt mai masive. Dar stai! Există un factor și mai important: un vagon de tren în mișcare se rostogolește, nu alunecă. Roata atinge doar șina într-un punct și apoi se rostogolește pe un alt punct de pe roată. Aceasta este magia roților: pentru vagoanele tractate, nu mai există frecare cu șinele.
Dar trebuie să existe frecare cinetică undeva, și într-adevăr există - este între axele roților și vagonul în sine. Pentru a se roti, axul trebuie să alunece de-a lungul unei suprafețe din carcasa care îl ține în loc. Dar cu rulmenți și lubrifiere, μ k poate fi redus masiv, de la 0,56 pentru oțel uscat pe oțel la ceva de genul 0,002. Acum vorbim!
Acesta este modul în care o locomotivă poate trage un tren lung de vagoane cu o masă mult mai mare. Motorul trage înainte folosind frecarea statică oțel-pe-oțel, care este destul de mare (0,74), oferindu-i o bună tracțiune. Iar vagoanele au o forță de frecare cinetică rezistivă cu un coeficient care este cu ordine de mărime mai mic.
Câteva trucuri suplimentare
Totuși, acea greutate uriașă de 10.000 de tone metrice creează o forță normală foarte mare - ca aproximativ 100 de milioane de Newton. Și amintește-ți, frecarea statică este mai mare decât frecarea cinetică. Deci, chiar dacă poți menține un tren în mișcare, s-ar putea să nu-l poți porni. Acesta este motivul pentru care trenurile au un truc numit acțiune de slăbire.
Dacă ai fost vreodată lângă un tren când începe să se miște, probabil că ai auzit o grămadă de crăpături care se deplasează de-a lungul liniei de vagoane. Motivul este că legătura de la un vagon la altul este slăbită. Deci, când locomotiva trage primul vagon, al doilea vagon rămâne staționar până când slăbirea dispare. Cu acest truc, locomotiva poate pune un vagon în mișcare la un moment dat și îl poate adăuga la grupul de vagoane în mișcare. Destul de inteligent!
Un ultim lucru grozav. Există încă un alt tip de frecare numită frecare de rulare. Vezi asta pe un camion cu anvelope de cauciuc: sub greutatea vehiculului, anvelopele se aplatizează pe partea de jos. Deci, când camionul se mișcă, anvelopele sunt continuu deformate și revin la forma lor corectă. Această flexare încălzește anvelopele, iar acolo unde există căldură, există pierdere de energie. Deoarece energia se conservă, acest lucru înseamnă că roțile încetinesc, iar camionul trebuie să ardă mai mult combustibil pentru a-și menține viteza.
Pe de altă parte, trenurile au foarte puțină frecare de rulare, deoarece roțile lor de oțel abia se deformează deloc. Acest lucru face ca trenurile să fie un mod de transport mai eficient din punct de vedere energetic.
Așa că, vezi - este într-adevăr posibil ca o locomotivă să tragă o grămadă de vagoane care au mai multă masă. Trebuie doar să folosești puțină fizică.