Una dintre cele mai mari provocări nerezolvate din fizica modernă este reunirea a două teorii puternice care descriu părți foarte diferite ale realității. Teoria cuantică explică comportamentul particulelor extrem de mici cu o precizie remarcabilă. Teoria relativității generale a lui Einstein, pe de altă parte, descrie gravitația și mișcarea planetelor, stelelor și galaxiilor. Cu toate acestea, în ciuda succesului lor, aceste două cadre nu se aliniază încă pe deplin.
Fizicienii au propus mai multe modalități posibile de a le îmbina într-o singură teorie. Idei precum teoria stringurilor, gravitația cuantică loop, gravitația cuantică canonică și gravitația asimptotic sigură încearcă toate să depășească decalajul. Fiecare abordare are avantaje și limitări. Ceea ce le-a lipsit cercetătorilor până acum este un efect observabil clar pe care experimentele să-l poată măsura pentru a determina care teorie reflectă cel mai bine modul în care funcționează natura. Un nou studiu de la TU Wien poate reprezenta un pas spre rezolvarea acestei probleme.
"Este un pic ca în povestea Cenușăresei", spune Benjamin Koch de la Institutul de Fizică Teoretică de la TU Wien. "Există mai mulți candidați, dar numai unul dintre ei poate fi prințesa pe care o căutăm. Numai când prințul găsește pantoful, o poate identifica pe adevărata Cenușăreasă. În gravitația cuantică, din păcate, nu am găsit încă un astfel de pantof - un efect observabil care să ne spună clar care teorie este cea corectă."
Pentru a identifica "mărimea potrivită a pantofului", adică o modalitate măsurabilă de a testa diferite teorii, cercetătorii s-au concentrat asupra unui concept central din relativitate numit geodezice. "Practic tot ceea ce știm despre relativitatea generală se bazează pe interpretarea geodezicelor", explică Benjamin Koch. O geodezică descrie cea mai scurtă cale între două puncte. Pe o suprafață plană, acea cale este pur și simplu o linie dreaptă. Pe suprafețe curbate, situația devine mai complicată. De exemplu, călătoria de la Polul Nord la Polul Sud de-a lungul suprafeței Pământului urmează un semicerc, care reprezintă cea mai scurtă rută posibilă pe o sferă. Teoria lui Einstein conectează spațiul și timpul într-o singură structură cvadridimensională numită spațiu-timp. Obiecte masive, cum ar fi stelele și planetele, curbează acest spațiu-timp. Conform relativității generale, Pământul se rotește în jurul Soarelui, deoarece masa Soarelui îndoaie spațiul-timp și modelează traiectoria pe care o urmează Pământul într-o orbită.
Forma exactă a acestor căi depinde de ceva numit metrică, care măsoară cât de puternic este curbat spațiul-timp. "Acum putem încerca să aplicăm regulile fizicii cuantice acestei metrici", spune Benjamin Koch. "În fizica cuantică, particulele nu au nici o poziție definită precis, nici un impuls definit precis. În schimb, ambele sunt descrise prin distribuții de probabilitate. Cu cât cunoști mai precis una dintre ele, cu atât mai neclară și incertă devine cealaltă."
Teoria cuantică înlocuiește proprietățile precise ale particulelor cu obiecte matematice cunoscute sub numele de funcții de undă. Într-un mod similar, fizicienii pot încerca să înlocuiască metrica clasică a relativității cu o versiune cuantică. Dacă se întâmplă acest lucru, curbura spațiului-timp nu mai este perfect definită în fiecare punct. În schimb, devine supusă incertitudinii cuantice.
Această idee creează probleme matematice extrem de dificile. Benjamin Koch, lucrând cu studentul său doctorand Ali Riahinia și Angel Rincón (Republica Cehă), a reușit să cuantifice metrica folosind o nouă metodă pentru un caz specific, dar important: un câmp gravitațional simetric sferic, care rămâne constant în timp. Un astfel de model poate descrie sisteme precum câmpul gravitațional al Soarelui. Cercetătorii au calculat apoi modul în care un obiect mic s-ar mișca în acest câmp atunci când metrica însăși este tratată ca o cantitate cuantică.
"În continuare, am vrut să calculăm modul în care se comportă un obiect mic în acest câmp gravitațional - dar folosind versiunea cuantică a acestei metrici", spune Koch. "Făcând acest lucru, ne-am dat seama că trebuie să fim foarte atenți - de exemplu, dacă ni se permite să înlocuim operatorul metric cu valoarea sa așteptată, un fel de medie cuantică a curburii spațiului-timp. Am reușit să răspundem matematic la această întrebare."
Echipa a derivat o nouă ecuație numită ecuația q-desică, numită în referire la geodezicele clasice. "Această ecuație arată că într-un spațiu-timp cuantic, particulele nu se mișcă întotdeauna exact de-a lungul celei mai scurte căi între două puncte, așa cum ar prezice ecuația geodezică clasică."
Examinând modul în care obiectele care se mișcă liber călătoresc prin spațiu-timp (cum ar fi un măr care cade spre Pământ în spațiul cosmic), oamenii de știință ar putea detecta potențial caracteristici cuantice ale spațiului-timp însuși.
Cât de diferite sunt aceste căi cuantice de cele prezise de relativitatea clasică? Dacă cercetătorii iau în considerare doar gravitația obișnuită, diferența este extrem de mică. "În acest caz, ajungem la abateri de doar aproximativ 10 -35 metri - mult prea mici pentru a fi observate vreodată în vreun experiment", spune Benjamin Koch.
Cu toate acestea, ecuațiile lui Einstein includ, de asemenea, un alt factor cunoscut sub numele de constanta cosmologică, adesea asociată cu "energia întunecată". Această componentă este responsabilă pentru expansiunea accelerată a universului la cele mai mari scale. Când cercetătorii au încorporat constanta cosmologică în ecuația lor q-desică, rezultatele s-au schimbat dramatic.
"Și când am făcut asta, am avut o surpriză", relatează Benjamin Koch. "Q-desicele diferă acum semnificativ de geodezicele pe care le-am obține în mod obișnuit fără fizica cuantică." Abaterile prezise apar atât la distanțe extrem de mici, cât și la scări cosmice foarte mari. Diferențele la scară mică sunt probabil imposibil de măsurat. Dar la distanțe de aproximativ 10 21 metri, efectele ar putea deveni substanțiale.
"Între ele, de exemplu, când vine vorba de orbita Pământului în jurul Soarelui, practic nu există nicio diferență. Dar la scări cosmologice foarte mari - tocmai acolo unde rămân nerezolvate puzzle-uri majore ale relativității generale - există o diferență clară între traiectoriile particulelor prezise de ecuația q-desică și cele obținute din relativitatea generală necuantificată", spune Benjamin Koch.
Cercetarea, publicată în revista Physical Review D, introduce un nou cadru matematic pentru conectarea teoriei cuantice și a gravitației. Mai important, poate oferi o cale spre compararea predicțiilor teoretice cu observațiile reale.
"La început nu m-aș fi așteptat ca corecțiile cuantice la scară largă să producă astfel de schimbări dramatice", spune Benjamin Koch. "Acum trebuie să analizăm acest lucru mai detaliat, desigur, dar ne dă speranța că, prin dezvoltarea în continuare a acestei abordări, putem obține o nouă perspectivă, și una bine testabilă din punct de vedere observațional, asupra unor fenomene cosmice importante - cum ar fi enigma încă nerezolvată a vitezelor de rotație ale galaxiilor spirale."
Revenind la analogia cu Cenușăreasa, fizicienii ar fi putut identifica în sfârșit un indiciu măsurabil care poate ajuta la distincția între teoriile concurente ale gravitației cuantice. Pantoful a fost poate găsit. Următorul pas este determinarea cărei teorii i se potrivește cu adevărat.